L’énergie interne U d’un corps se compose de :
- • l’énergie cinétique de chacune des molécules, qui est, en moyenne,
proportionnelle à la température θ en Kelvin.
- • l’énergie potentielle d’interaction ente les molécules.
Lorsque la température d’un corps en phase condensée (= pas un gaz) augmente de Δθ
(sans qu’il y ait transition de phase), son énergie interne augmente proportionnellement :
- • ΔU, la variation d’énergie interne, en J
- • m, la masse du corps en kg
- • c, la capacité thermique massique du corps, en J.kg-1.K-1
la capacité thermique massique c d’un corps donne l’énergie nécessaire
pour élever une masse d’un kilogramme d’un Kelvin (ou un degré celcius)
- • Δθ, l’élévation de température, en K ou en °C
La capacité thermique massique de l’eau, ceau = 4,18.103 J.kg-1.K-1 est particulièrement élevée.
Cela fait de l’eau un important réservoir d’énergie thermique.
Cette très grande capacité thermique massique a un rôle primordial dans la régulation du climat : l’eau recouvre 71% de la surface terrestre ce qui permet d’atténuer très fortement les variations de température provoquées par la variation de l’énergie solaire entre le jour et la nuit et d’une saison à l’autre.
Conséquence : que peut-on dire des variations de température saisonnières des régions côtières par rapport aux régions plus continentales ?
Si l’énergie interne U d’un système varie, c’est que le système a échangé de l’énergie avec l’extérieur.
Lorsqu’aucune force extérieure ne travaille sur le système, toute la variation d’énergie
est due aux transferts thermiques Q (en J) entre le système et l’extérieur :
Si Q > 0, le système reçoit de l’énergie de son environnement et donc son énergie interne augmente.
Si Q < 0, le système donne de l’énergie à l’extérieur ; son énergie interne diminue.
Lorsque de l’énergie peut être échangée entre un corps chaud et un corps froid, ils vont tendre vers une température unique. C’est l’équilibre thermique. En effet, l’agitation plus grande des molécules du corps chaud va être transmise aux molécules du corps froid. L’agitation du chaud diminue (Tc➘) et l’agitation du froid augmente (Tf➚) jusqu’à l’égalité.
Dans le cas de deux corps de masses très différentes, la température de l’équilibre thermique correspond approximativement à la température initiale du corps massifs (sa température reste environ constante).
C’est le cas par exemple pour la tasse de thé chaud dans la pièce.
L’énergie thermique peut être transférée de trois manières différentes d’un corps chaud vers un corps froid. Ce sont les 3 modes de transfert thermique :
- • la conduction
- • la convection
- • le rayonnement
L’agitation est transmise, de proche en proche, par les chocs entre molécules. Il n’y a pas de transport de matière. C’est le seul mode de transfert thermique au sein d’un solide.
Cette transmission de proche en proche est plus ou moins facile suivant le matériau et chaque corps va alors être caractérisé par une conductivité thermique λ (en W.m-1.K-1).
La conductivité thermique mesure la puissance qu’il faudrait fournir à l’extrémité d’une tige d’1 m de matériau pour maintenir une différence d’1 K entre les deux extrémités si l’extrémité « froide » est fixée à T0 (contact avec une source froide).
Comment expliquer que du carrelage nous paraise plus froid au toucher que de la moquette ?
Et question subsidiaire : si on pose au même moment deux glaçons initialement à la même température, l’un sur un sol recouvert de carrelage et l’autre sur un sol recouvert de moquette, lequel fond en premier ?
Comment expliquer que l’aérogel, un matériau à peine plus dense que l’air, soit un si bon isolant thermique ?
On obtient une paroi isolante thermiquement en utilisant un matériau de conductivité thermique λ (en W.m-1.K-1) faible et/ou une grande épaisseur e (en m). On définit alors la résistance thermique Rth de cette paroi pour traduire cette isolation thermique.
Quelle est la bonne formule pour Rth ?
Pour faire le bilan thermique d’une pièce, on introduit le flux thermique Φ (en W) qui exprime l’énergie qui passe chaque seconde à travers une paroi de surface S, d’épaisseur e, et de résistance thermique Rth lorsqu’il y a une différence de température ΔT de chaque côté de la paroi. Le flux d’énergie est alors dirigé vers le côté froid.
Exemple sur une salle de classe:
seul le mur de droite est au contact de l’extérieur et les fenêtres sont en double vitrage.
La température extérieure est de 8°C et la température intérieure de 21°C.
Quelle puissance devrait avoir chacun des 4 chauffages pour maintenir la température intérieure ?
Seul un mur nous intéresse (les autres flux sont nuls puisque les parois séparent des lieus de même température). Et on peut décomposer ce mur en 2 : une grande fenêtre de 1,5 m × 10 m et une bande de mur extérieur de 1,3 m × 10 m. On obtient alors :
Soit environ 1,7.10² W par radiateur pour maintenir l’énergie interne (et donc la température) constante.
Si le soleil nous chauffe, ce n’est certainement pas par conduction ou par convection puisque du vide nous sépare de lui…
Tout corps à une température supérieure à 0 K émet de l’énergie sous forme de rayonnement électromagnétique.
Le spectre émis est continu et présente un maximum pour une longueur d’onde λmax qui dépend de la température. C’est la loi de Wien qui lie ces deux grandeurs :
où λmax est en m, T en K et B est une constante valant 2,9.10-3 K.m
On vérifie avec cette loi que la maximum d’émission du soleil (5780 K) est en plein dans le visible.
Et dans quelle domaine du spectre électromagnétique
rayonne un corps humain ?
D’autre part, le flux ou puissance rayonnée par un corps de surface S à la température T est donnée par la loi de Stefan :
Φ est en W, T en K, S en m² et σ est une constante valant 5,7.10-8 W.m-2.K-4
Si on veut utiliser cette formule pour déterminer la puissance rayonnée par un humain, il faut penser que les habits réduisent notre température de surface à environ Thum = 28°C et surtout qu’il y a aussi un flux reçu valant σSText⁴ (on ne fait pas qu’émettre du rayonnement, on en reçoit aussi puisque notre environnement n’est pas à 0 K). Le flux global vaut donc : Φ = σ S (Thum⁴ - Text⁴). Il est positif (l’humain perd de l’énergie par rayonnement) tant que Text < 28°C (37°C si on est nu).
Trouver la puissance rayonnée par un humain dans une salle à 21°C. Que peut-on en déduire par rapport à la puissance de chauffage nécessaire pour la salle étudiée plus haut si elle est remplie d’élèves ?
bâtiment traditionnel vs. bâtiment passif
un serpent autour du bras
