Appelons x le nombre de personnes dans la salle A 

et y le nombres de personnes dans la salle B.

« Si une personne de la pièce A va dans la pièce B »

x → x - 1 (salle A)

y → y + 1 (salle B)

« alors ils seront deux fois plus nombreux dans la pièce B. »

2×(x - 1) = y + 1

« Si une personne de B va dans A »

x → x + 1 (salle A)

y → y - 1 (salle B)

« alors ils seront aussi nombreux dans chaque pièce. »

x + 1 = y - 1

Sa résolution par substitution (on obtient par exemple facilement x = y - 2 dans la 2ème équation qu’on injecte dans la 1ère équation) ou par élimination (on soustrait par exemple la 2ème équation à la 1ère pour éliminer y et obtenir x - 3 = 2) permet bien d’obtenir :

x = 5 et y = 7