Algèbre

Développement, factorisation, identités remarquables

Vidéo issue du merveilleux site des Dudu (Arnaud et Julien Durand) : http://mathix.org/linux/

Développement : exercice corrigé simple

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Développement : exercice plus corsé (4ème, 3ème)

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Exercice factorisation (3ème)

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Identités remarquables vues géométriquement

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Équations du premier degré à une inconnue

On peut chercher la solution d’une équation par tâtonnement. 

Mais cela peut être très long… 

Le tableur permet d’aller plus vite, mais même avec son aide, 

la méthode atteint vite ses limites. 

La résolution algébrique de l’équation est bien plus rapide et efficace :

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À la boulangerie, on achète une baguette et un bonbon pour 1,10€. 

On sait que le baguette coûte 1€ de plus que le bonbon. 

Combien coûte le bonbon ? 


Et non, ce n’est pas 10 centimes !

Poème indien

D'une touffe de pur lotus,

Un tiers, un cinquième et un sixième ont été respectivement offerts

à Shiva,

à Vishnu,

à Sûrya.

Un quart a été présenté à Bhâvaî

Le reste, six fleurs, ont été données au vénérable précepteur

Dis-moi vite quel était le nombre de fleurs?

Réponse :

Question « Super Banco » du jeu des 1000 € du 15/6/16 sur France-Inter :

Inéquations et systèmes d’équations

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Un groupe se répartit dans deux pièces A et B.

Si une personne de la pièce A va dans la pièce B, alors ils seront deux fois plus nombreux dans la pièce B. Si une personne de B va dans A

alors ils seront aussi nombreux dans chaque pièce.

Combien de personnes se trouvent dans chaque pièce?

Calculs

Équations du second degré

Les équations du second degré contiennent le carré d’une inconnue. 

On les rencontre pour la 1ère fois en 3ème avec les équations produits 

(x-3)(x+5)=0 (si on développe, on obtient bien un terme en x carré) 

et aussi lorsqu’on étudie les racines d’un nombre au carré.   

  On constate alors déjà leur principale particularité : 

il peut y a voir 1, 2 ou aucune solution à ces équations.

En première, on généralise à toutes les équations du second degré :

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