La Toupie Tippe Top

Pourquoi la toupie tippe top se retourne-t-elle ?

La conservation de l’énergie est-elle violée (le centre de masse s’est élevé...) ?
Non, bien sûr ! La toupie tourne moins vite à la fin qu’au début. Une partie de l’énergie de rotation est partie dans les frottements et une autre dans le retournement.

D’où vient la force qui amène la toupie à se retourner ?
Pauli et Bohr se sont sans doute posés la question moins d’un quart de seconde mais chacun son rythme... 
Comme c’est une toupie, on pense rapidement à un mouvement de précession. La précession est bien un mouvement de rotation lent (par rapport à la rotation propre) du centre de masse du solide. Or elle naît quand un couple est appliqué sur le solide et cette rotation se fait autour de la direction de la force provoquant le couple (voir ici pour explication). Quel est donc ce couple ?

Première idée de couple pouvant amener à une précession : l’action du poids. Echec ! Car contrairement à une toupie classique, le centre de masse est très bas et donc le bras de levier très court. Le couple est de faible intensité et peut être négligé. Pire encore, on aurait un mouvement de rotation par rapport à l’axe verticale et non par rapport à un axe horizontal.

Il faut que la force qui fasse naître le couple mystère soit dirigé selon un axe perpendiculaire au basculement, donc parallèle au sol !