Exercice :

On brûle 60 mL de pentane (C5H12) (de masse volumique ρ = 0,60 g.cm3) dans une enceinte de 50 L de dioxygène pur (à 25°C).

Restera-t-il du pentane en fin de réaction ?

1. • Première chose à faire : trouver l’équation de réaction
   

C5H12 + 8 O2 -> 5 CO2 + 6 H2O

1. • Ensuite, on dresse le tableau d’avancement général :
   
   

   

   
   
   

2. • Puis on cherche les quantités de matière initiales (en mol) :
   Dans le milieu réactionnel de départ, pas de dioxyde de carbone ni d’eau donc :
   - ni(CO2)= ni(H2O)=0
   

- ni(C5H12) ?
on trouve la masse correspondant aux 60 mL puis on utilise la masse molaire du pentane :
m = ρ×V = 0,60×60 = 36 g

n = m/M avec M(C5H12) = 5M(C) + 12M(H) = 72 g.mol-1

n = 36/72 = 0,50 mol

donc ni(C5H12) = 0,50 mol

- ni(O2) ?
On utilise le volume molaire : à 25°C, le volume molaire vaut Vm = 25 L.mol-1

ni(O2) = V/Vm = 50/25 = 2,0 mol

1. • Avant dernière étape : on cherche xmax
   

pour ça, on doit trouver l’avancement x qui annule chacun des réactifs et on garde le plus petit :

ni(C5H12)-x = 0 ⟹ x = ni(C5H12) = 0,50 mol

ni(O2) - 8x = 0 ⟹ x = ni(O2)/8 = 0,25 mol < 0,50 mol

le dioxygène est le réactif limitant et xmax = 0,25 mol

1. • Conclusion :
   

à la fin de la réaction, il reste du pentane puisqu’il n’est pas limitant.

Plus précisément, les quantités finales de chaque réactif sont :

ni(C5H12) = ni(C5H12)-xmax = 0,25 mol

ni(O2) = 0 mol

ni(CO2) = ni(CO2)+5xmax = 0 + 5×0,25 = 1,25 mol

ni(H2O) = ni(H2O)+6xmax = 0 + 6×0,25 = 1,5 mol