Problème chinois remontant
au 3ème siècle :
trouver la hauteur de la falaise à partir des données.
20,08 m
Problème chinois remontant
au 3ème siècle :
trouver la hauteur de la falaise à partir des données.
20,08 m
On entoure le cercle de rayon unité avec une ficelle, dans le sens inverse des aiguilles d’une montre (sens trigonométrique).
Si la ficelle mesure π/4, elle recouvre 1/8 du cercle,
1/4 si elle mesure π/2 et la moitié si elle mesure π.
Si elle mesure plus de 2π, elle fait plus d’un tour.
Pour savoir où une ficelle de longueur L s’arrête en entourant le cercle, on regarde le reste de la division eclidienne de L par 2π.
Par exemple, si L=11π,
la ficelle s’arrête au point A,
et au point B si elle mesure 23π/4.
À chaque point du cercle unité,
On a ainsi eu l’idée de définir une nouvelle unité d’angle correspondant à la longueur de ficelle : le radian.
Pour convertir les degrés en radian, il suffit de se rappeler qu’il faut une ficelle de longueur π pour atteindre le point d’angle 180° (un demi-cercle) :
π rad = π×1 rad = 180° = 180×1°
Mini énigme :
En admettant la confusion entre degrés de température et degrés d’angle et sachant que le jour de publication de ce strip (15/2/16), il faisait particulièrement froid dans le Massachusetts où vit le dessinateur,
s’agit-il plus probablement de radians Celcius ou de radians Fahrenheit ?
